Materii și unități de învățare

Un număr rațional este un număr real care se poate exprima drept raportul a două numere întregi, scris de obicei sub formă de fracție ordinară.

Opusul unui număr rațional x este numărul rațional -x, astfel încât x+(-x) = (-x)+x = 0.

Modulul unui număr rațional reprezintă valoarea absolută a acestuia.

Modulul pozitivează numărul.

Opusul unui număr rațional. Compararea și ordonarea numerelor raționale. Adunarea si scăderea numerelor raționale.

• Pentru a efectua adunarea (scăderea) fracțiilor cu același numitor, se adună (scad) numărătorii și se copiază numitorul comun.
• Pentru a efectua adunarea (scăderea) fracțiilor cu numitori diferiți, trebuie mai întâi să aducem fracțiile la același numitor. Numitorul comun va fi cel mai mic multiplu comun al numitorilor. Cel mai mic multiplu comun a două numere a și b este cel mai mic număr natural, diferit de zero, care se divide cu numerele a și b.
• Diferența a două numere raționale a și b se efectuează adunând la descăzut opusul scăzătorului: a-b = a +(-b).

Prin înmulțirea a două numere raționale obținem tot un număr rațional Proprietățile înmulțirii numerelor raționale:

• Asociativitatea
• Comutativitatea
• Elementul neutru este 1
• Este distributivă față de adunare și de scădere

Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi este aceeași ca și la numere naturale:

1. mai întâi calculăm ridicările la putere (operații de ordinul III)
2. apoi efectuăm înmulțirile și împărțirile (operații de ordinul II)
3. la final efectuăm adunările și scăderile (operații de ordinul I).
4. Dacă într-un exercițiu avem și paranteze, efectuăm mai întâi operațiile din parantezele rotunde, apoi operațiile din parantezele pătrate, apoi din acolade.

O ecuație este o propoziție matematică în care apare o singură dată semnul egal.

A rezolva o ecuație înseamnă a determina mulțimea soluțiilor ecuației.

Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse, având aceeași măsură.

Suma măsurilor unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360 de grade.

Două unghiuri cu același vârf se numesc unghiuri adiacente dacă au o latură comună și interioare disjuncte.

Bisectoarea unui unghi este o semidreaptă situată în interiorul unghiului, cu originea în vârful unghiului și care formează cu laturile acestuia două unghiuri congruente.

Dacă suma măsurilor a două unghiuri este de 90 grade, atunci cele două unghiuri se numesc unghiuri complementare, fiecare fiind un complementul celuilalt.

Dacă suma măsurilor a două unghiuri este de 180 grade, atunci cele două unghiuri se numesc unghiuri suplementare, fiecare fiind suplementul celuilalt.