Materii și unități de învățare

Proprietatea punctelor de pe bisectoarea/ mediatoarea unui segment.

Metoda triunghiurilor congruente este o metodă de demonstrație prin care se arată că două unghiuri sau două segmente sunt congruente.

Triunghiul cu două laturi CONGRUENTE (egale) se numește TRIUNGHI ISOSCEL. Cea de a treia latură se numește BAZĂ.

1. În orice triunghi isoscel, unghiurile alăturate bazei sunt CONGRUENTE.
2. În orice triunghi isoscel, înălțimea corespunzătoare bazei este bisectoare, mediană, mediatoare și axă de simetrie. În orice triunghi isoscel:

• bisectoarele unghiurilor congruente sunt congruente;

• înălțimile, corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente;

Triunghiul cu toate laturile CONGRUENTE (egale) se numește TRIUNGHI ECHILATERAL.

• În orice triunghi echilateral, toate unghiurile sunt CONGRUENTE, fiecare unghi având măsura de 60°.
• În orice triunghi echilateral, toate liniile importante, care pornesc din același vârf, se suprapun (adică BISECTOARELE unui triunghi echilateral sunt și: ÎNĂLȚIMI, MEDIANE, MEDIATOARE, AXE DE SIMETRIE).
• Orice triunghi echilateral are toate LINIILE MIJLOCII CONGRUENTE.
• Perimetrul triunghiului echilateral este egal cu suma laturilor =l+l+l=3l.

Teorema unghiului de 30 grade. Teorema medianei

Un triunghi cu un unghi drept se numește triunghi dreptunghic.

Laturile care formează unghiul drept se numesc catete iar cea care se opune se numește ipotenuză.

• Teorema medianei: În orice triunghi dreptunghic, mediana(dusă din vârful triunghiului) corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
• Teorema unghiului de 30 grade: Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Teorema lui Pitagora afirmă că în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei (latura opusă unghiului drept).

Numărul natural x se numește pătrat perfect dacă există numărul întreg a cu proprietatea x = a ^ 2.

Se poate face cu ajutorul algoritmului de extragere a rădăcinii pătrate.

În egalitatea √a² · b = a√b, a, b ≥ 0

În egalitatea a√b = √a² · b, a, b ≥ 0

Un număr irațional este un număr real care nu se poate exprima ca raportul a două numere întregi. Numerele iraționale sunt întotdeauna fracții zecimale cu un număr nesfârșit de zecimale, neperiodice.