Materii și unități de învățare
Caută lecții la română, matematică și învață alături de elevi ca tine
Pentru a aduna mai multe numere reale de forma a√b, b>0 care au același număr sub radical, se adună factorii din fața radicalilor iar rezultatul se înmulțește cu radicalul.
Diferența a două numere reale se efectuează prin adunarea descăzutului cu opusul scăzătorului.
Produsul numerelor a√b si c√d (b, d >0) este un număr real ac√bd.
Împărtirea a două numere reale a√b si c√d (c≠0/ b,d>0) se efectuează înmulțind deîmpărțitul cu inversul împărțitorului.
a^n=a⋅a⋅a....⋅a (n factori).
Regulile de calcul cu puteri rămân aceleasi ca și în cazul numerelor naturale.
Raționalizarea este operația în urma căreia, prin amplificarea fracției cu un factor, numitorul obținut se transformă într-un număr rațional.
Media aritmetică ponderată este egală cu suma produselor dintre ponderi şi numere, împărţită la suma ponderilor.
Media geometrică sau media proporțională este egală cu rădăcina pătrata din produsul lor.
A rezolva o ecuatie de această formă înseamnă a determina toate valorile lui x pentru care propoziția x^2=a
Se numesc ecuații cu o singură necunoscută. Ecuațiile echivalente sunt sisteme de ecuații care au aceleași soluții.
Etape rezolvare:
- stabilirea datelor cunoscute și necunoscute,
- stabilirea relațiilor între aceste date,
- rezolvarea modelului matematic și alegerea soluției
Se pot rezolva prin metoda substituției sau a reducerii.
- Metoda de rezolvare a sistemului prin substituție presupune ca mai întâi să analizăm sistemul și să alegem o ecuație convenabilă pentru a scoate mai ușor una din necunoscute, apoi să scoatem o necunoscută în funcție de cealaltă. După aceea, să înlocuim în cealaltă ecuație și obținem o ecuție cu o singură necunoscută. Se va rezolva ecuația și se va determina valoarea acestei necunoscute, revenind la prima ecuație și determinăm necunoscuta ramasă.
- Metoda de rezolvare a sistemului prin reducere presupune să înmulțim sau să împărțim convenabil o ecuație sau ambele ecuații cu un număr întreg, astfel încât prin adunarea sau prin scăderea ecuațiilor obținute să se anuleze termenii ce conțin una din necunoscute. Se va rezolva ecuația și se determină valoarea ei , apoi se înlocuiește în una dintre ecuații și se determină cealaltă necunoscută.