Materii și unități de învățare

Metoda comparației

Algoritmul de rezolvare constă în a compara două situații diferite, eliminarea unei necunoscute și determinarea celeilalte necunoscute.

Metoda falsei ipoteze.

Algoritmul de rezolvare prin această metodă presupune că toate sunt la fel.

Metoda mersului invers.

Această metodă de rezolvare a problemelor de matematică se aplică problemelor în care datele depind succesiv unele de altele. Enunţul problemei trebuie urmărit de la sfârşit către început.

Metoda Figurativă.

Metoda figurativa presupune realizarea unei scheme grafice pentru rezolvarea unei probleme.

Divizori comuni, multipli comuni. Numere prime,numere compuse.

Un număr a este divizibil cu un număr natural b dacă există un număr natural c astfel încât a= b * c

• Numărul a se numește multiplu al numărului b,iar b se numește divizor al lui a.
• Un număr se numește număr prim dacă are exact doi divizori, pe unu si pe el însuși.
• Un număr care nu este prim se numește compus.

Criterii de divizibilitate cu 2,5,10 ,3 si 9.

• Un număR este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima sa cifră este pară.
• Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.
• Un număr este divizibil cu 10 dacă ultima sa cifră este 0.
• Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este un multiplu de 3.
• Un număr este divizibil cu 9 dacă si numai dacă suma cifrelor sale este un multiplu de 9.

Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție.

• O fracție se numește subunitară dacă are numărătorul mai mic decât numitorul.
• O fracție se numește echiunitară daca are numărătorul egal cu numitorul.
• O fracție se numește supraunitară dacă are numărătorul mai mare decât numitorul.

SCOATEREA ÎNTREGILOR DINTR-O FRACȚIE:

• se împarte numărătorul la numitor. Câtul obținut reprezintă ÎNTREGII. Fracția subunitară rezultată are la numărător restul împărțirii iar numitorul rămâne același.

INTRODUCEREA ÎNTREGILOR ÎNTR-O FRACȚIE:

• prin introducerea întregilor într-o fracție se obține o fracție SUPRAUNITARĂ care are același numitor ca fracția dată. La numărător se scrie produsul dintre întregi și numitor la care se adună numărătorul inițial.

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea fracțiilor. Simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile

Cel mai mare divizor comun se obține scriind toți divizorii fiecăruia dintre numere și apoi alegându-l pe cel mai mare divizor comun tuturor.

1. A amplifica o fracție cu un număr natural înseamnă a înmulți și numărătorul și numitorul cu acel număr.
2. A simplifica o fracție cu un număr natural înseamnă a împărți și numitorul și numărătorul prin acel număr.

O fracție care nu se mai poate simplifica se numește fracție ireductibilă. Altfel, ea este reductibilă.

Pentru a aduna sau a scădea două fracții ordinare trebuie mai întai să aducem fracțiile la același numitor și mai apoi să adunăm/să scădem numărătorii, păstrând numitorul comun.

Înmulțirea fracțiilor ordinare. Ridicarea la putere a fracțiilor ordinare.

Pentru a înmulți două fracții ordinare se înmulțesc numărătorii între ei și numitorii între ei.

Puterea unui număr este o înmulțire repetată.