Materii și unități de învățare

Distanța dintre două puncte,lungimea unui segment. Mijlocul unui segment.

• Lungimea unui segment determinat de două puncte A și B este distanța dintre punctele A și B. M
• Mijlocul unui segment este un punct situat în interiorul segmentului și care împarte segmentul în două segmente congruente.

Unghi (definiții,notații,elemente). Măsura unui unghi,unghiuri congruente.

Un unghi este o figură geometrică formată din două semidrepte cu aceeași origine. Unghiurile se măsoară în grade, unitatea de măsură fiind gradul sexagesimal.

Atunci când măsurăm unghiurile, măsurăm deschiderea dintre cele două laturi și nu lungimea acestora, pentru că laturile unghiurilor pot fi prelungite la nesfârșit (fiind semidrepte).

Clasificarea unghiurilor. Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade și minute sexagesimale.

Instrumentul cu care măsurăm unghiurile se numește raportor. Un unghi cu măsura de 90 de grade se numește unghi drept, iar clasificarea unghiurilor se face prin compararea lor cu acest unghi.

Astfel, în funcție de măsura lor, unghiurile pot fi:

• unghiuri ascuțite- cu măsura mai mică de 90°;
• unghiuri drepte- cu măsura egală cu 90°;
• unghiuri obtuze- cu măsura mai mare de 90°.

Unităti de măsură pentru lungime.Perimetre

• Unitatea de măsură pentru lungime este metrul (m).

Multiplii metrului (unitățile de măsură mai mari decât metrul) sunt:

• decametrul (dam),
• hectometrul (hm),
• kilometrul (km).

Unități de măsură pentru Arie. Aria pătratului și a dreptunghiului

Unitatea de măsură pentru arie este metrul pătrat. Multiplii metrului pătrat sunt:

• decametrul pătrat,
• hectometrul pătrat,
• kilometrul pătrat.

Submultiplii metrului pătrat sunt:

• decimetrul pătrat,
• centimetrul pătrat,
• milimetrul pătrat.

Aria unui pătrat este pătratul lungimii laturii sale. Aria unui dreptunghi este produsul dintre lungime si lățime.

Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic

Unitatea principală de măsură pentru volumul corpurilor este metrul cub. Multiplii metrului cub sunt:

• decametrul cub,
• hectometrulcub,
• kilometrul cub.

Submultiplii metrului cub sunt:

• decimetrul cub,
• centimetrul cub,
• milimetrul cub.

Volumul unui cub este cubul lungimii muchiei sale.

Volumul unui paralelipiped dreptunghic este egal cu produsul dintre lungime,lățime și înălțime.

Descriere, notații, reprezentări

O mulțime este o colecție sau un grup de obiecte distincte.

Obiectele care fac parte din mulțime se numesc elementele mulțimii.

O mulțime poate fi reprezentată în trei moduri:

• printr-o diagramă Venn-Euler
• scriind elementele mulțimii între acolade
• printr-o proprietate caracteristică elementelor mulțimii.

Descriere,notații,reprezentări. Mulțimi finite,cardinalul unei mulțimi finite, mulțimi infinite.

O mulțime care un număr limitat(finit)de elemente se numește multime finită.O mulțime care nu este finită se numește infinită.

Cardinalul unei mulțimi reprezintă numărul de elemente ale mulțimii respective.

Descriere, notații, reprezentări. Mulțimi finite,cardinalul unei mulțimi finite,mulțimi infinite. Operații cu mulțimi:reuniune,intersecție,diferență.

• Reuniunea a două mulțimi A și B este mulțimea formată din elementele care aparțin fie mulțimii A, fie mulțimii B (scrise o singură dată).
• Intersecția a două mulțimi A și B este mulțimea elementelor comune celor două mulțimi.
• Diferența A – B este mulțimea elementelor care aparțin mulțimii A, dar
  nu aparțin mulțimii B.

Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime.

Orice număr natural compus poate fi scris ca un produs de puteri de numere naturale prime. Această scriere este unică și se numește descompunerea în factori primi a numărului compus respectiv.