Materii și unități de învățare

Trapezul este patrulaterul convex cu două laturi paralele si două neparalele.

Trapezul, la rândul lui, are doua cazuri particulare:

• trapezul isoscel
• trapezul dreptunghic.

În orice trapez isoscel, unghiurile alăturate aceleiași baze sunt congruente.

În orice trapez isoscel, diagonalele sunt congruente. Orice trapez isoscel are o axă de simetrie -mediatoarea bazelor.

Unește laturile neparalele ale trapezului.

Este egală cu media aritmetică a bazelor.

• Perimetrul unei figuri reprezintă suma tuturor lungimilor laturilor figurii.
• Aria unui dreptunghi este produsul dintre lungimea si lățimea sa.
• Aria unui pătrat este pătratul lungimiii laturii sale.
• Aria unui romb este egală cu semiprodusul diagonalelor.

Coarde si arce. La arce congruente corespund coarde congruente și reciproc.

Unghiul înscris în cerc este unghiul cu vârful pe cerc și care are ca laturi două coarde ale cercului.

Într-un cerc sau în cercuri congruente, coardelor congruente le corespund arce congruente.

Arce cuprinse între coarde paralele. Tangente dintr-un punct exterior la un cerc.

• Diametrul perpendicular pe o coarda injumătățește coarda, precum și arcul subîntins de acesta.
• Într-un cerc, un diametru perpendicular pe o coardă trece prin mijlocul coardei și determină pe fiecare dintre arcele subîntinse de coardă, arce congruente.
• Dacă două coarde ale unui cerc sunt paralele, atunci arcele cuprinse între ele sunt congruente.
• Dintr-un punct exterior se pot construi două tangente la un singur cerc dat.
• Într-un cerc,două coarde sunt congruente dacă și numai dacă sunt egal depărtate de centru.

Poligoanele regulate sunt figurile cu toate laturile egale și toate unghiurile congruente (triunghi echilateral, pătrat).

• Lcerc=2Πr/ Adisc=Πr²

În orice triunghi o paralelă dusă la una din laturi împarte celelalte două laturi în segmente proporționale.

Dacă mai multe drepte paralele determină pe o secantă segmente congruente, atunci ele vor determina pe orice alta secantă segmente congruente.

În orice triunghi, o paralelă construită la o latură a triunghiului împarte celelalte două laturi sau prelungirile lor în segmente proporționale.

Dacă o dreaptă (d) care taie două laturi sau prelungirile a două laturi ale unui triunghi determină pe acestea segmente proporționale, atunci ea este paralelă cu a treia latură a triunghiului.

Împărțirea unui segment în părți proporționale cu numere (segmente) date.

Figurile asemenea sunt figurile care își păstrează forma, dar nu își păstrează mărimea.

Astfel, două triunghiuri sunt asemenea dacă laturile corespunzătoare sunt proporționale și unghiurile sunt congruente.