Materii și unități de învățare

Teorema fundamentală a asemănării. Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.

Criteriul U.U. (unghi-unghi)

Criteriul L.U.L (latura-unghi-latura)

Criteriul L.L.L (latura-latura-latura)

• O pararelă dusă la una din laturile unui triunghi determină formarea a două triunghiuri asemenea.
• Raportul ariilor a două triunghii asemenea este egal cu pătratul raportului de asemănare.

Proiecția unui segment pe o dreaptă este un segment sau un punct.

• În orice triunghi dreptunghic lungimea înălțimii dusă din vârful unghiului drept este egală cu media geometrică dintre lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

• Într-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este media geometrică dintre lungimea proiecției sale pe ipotenuză și lungimea ipotenuzei.

Teorema lui Pitagora afirmă că în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

Noțiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic.

Sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta sunt noțiuni de trigonometrie.

Ele se prescurtează sin, cos, tg, ctg.

A rezolva un triunghi dreptunghic înseamnă a-i afla toate laturile și toate unghiurile (folosind teorema lui Pitagora, teorema catetei, teorema înălțimii).

• Un poligon regulat este un poligon cu toate laturile și toate unghiurile congruente.
• Triunghiul echilateral, pătratul și hexagonul regulat sunt poligoane regulate.

Acestea se pot înscrie într-un cerc, numit cerc circumscris poligonului, a cărui rază o vom nota cu R.

• Apotema (ap) unui poligon regulat este distanța de la centrul cercului circumscris la o latură a poligonului.

Prin mulțime întelegem o colecție de obiecte bine determinate.

Obiectele din care este constituită mulțimea se numesc elementele mulțimii.

Un interval este o mulțime care conține toate numerele reale situate între două numere reale date.

Intervalele pot fi de două feluri:

• mărginite (închise sau deschise)
• nemărginite.